Algumas sequências em matemática são definidas de forma recursiva, ou seja, o cálculo de um termo da sequência depende do valor alguns ou de todos seus termos anteriores. Denotando por a_n o n-ésimo termo de uma sequência definida pela equação de recorrência an = a n-2 + a n-3 on
Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos mede 30º, e o cateto oposto ao referido ângulo, 5 cm. Q ual é, em centímetros, o comprimento da hipotenusa desse triângulo?
Carlos e João encontraram uma carteira com R$ 120,00 e decidiram dividir o valor de forma proporcional ao tempo que cada um passou ajudando um amigo no final de semana. Carlos trabalhou por 6 horas, enquanto João trabalhou por 4 horas. Quanto cada um deve receber?
As casas de uma rua são numeradas em progressão aritmética. A primeira casa é a número 12, e a última é a de número 492. Se a 10ª casa é a casa número 300, então qual é o número da penúltima casa dessa rua?
Em um plano cartesiano, os alunos de geometria analítica estão estudando a relação entre a posição em centímetros de alguns pontos e uma circunferência. O centro da circunferência está localizado no ponto O(0,0), na origem do plano cartesiano. Um aluno da turma de Geometria Analí
Marcos e Marcio participam de um clube onde há três atividades principais: natação, futebol e judô. As aulas de natação acontecem a cada 12 dias, as de futebol a cada 18 dias, e as de judô a cada 24 dias. No dia 29 de novembro, os dois participaram de todas as atividades no mesmo
Um mosaico de quadrados será desenhado em uma parede retangular de 3,6 m de largura por 2,6 m de altura. Os quadrados serão pintados, cada um de uma cor diferente. Eles serão desenhados sem sobreposição e sem deixar nenhuma sobra de espaço entre eles. O número de quadrados será n
Roberval aplicou, sob regime de juros simples, um capital de R$ 50.000,00 a uma taxa mensal de 1% durante seis meses. Após esse período, sacou o montante e comprou um carro com esse valor. O valor do carro adquirido por Roberval foi:
Uma parede retangular que tem 9 metros de comprimento e 4,5 metros de altura será pintada. Porém, nessa parede há uma janela retangular de 2,8 metros de largura e 1,5 metros de altura, que deve ser descontada. A tinta escolhida é vendida em latas de 3,6 litros, com rendimento de
A Figura 4 abaixo apresenta um circuito equivalente de uma fonte real, onde “E” representa a tensão nominal da fonte e “r” representa a resistência interna da fonte. Considerando o Teorema de Máximos e Mínimos, conecte uma carga resistiva variável (RV) nos terminais do circuito (
Considere-se o conjunto B, formado por todos os municípios brasileiros compreendidos como bons destinos turísticos, e L o conjunto formado por todos os municípios brasileiros que pertencem ao litoral. Se um município x pertence ao conjunto (B L) – (B – L), então o município x,
Uma bibliotecária distribuiu dez livros diferentes por duas caixas iguais, de modo que em cada caixa ficaram cinco livros. O número máximo de maneiras diferentes desses livros serem distribuídos é:
Um cozinheiro sabe que quando faz um risoto como prato principal em um jantar a medida de arroz é de 80 gramas por pessoa. Se em um jantar a quantidade de arroz que utilizou no preparo do risoto foi de 3,2 quilos. O número de pessoas convidadas para este jantar é igual a:
Fátima aplicou R$1.000,00 a uma taxa de juros de 10% ao mês e por um prazo de 1 trimestre. Tendo sido as capitalizações mensais, qual será o valor do resgate?
A sequência a seguir apresenta, a partir da terceira figura, um padrão recursivo no número de quadradinhos que compõe cada figura. Dessa forma, a figura 6 será formada por quantos quadradinhos?
