A receita diária de uma pequena lanchonete pode ser modelada por R(x) = 2x² - 40x, onde x é o número de combos vendidos no dia. Assim, a partir de quantos combos vendidos em um dia a lanchonete começa a ter lucro?
Um laboratório de balística programou um lançador para avaliar a rota de um sensor que precisa cruzar um portão de detecção posicionado a 72 m de altura. O software modelou a altitude do sensor por h(t) = -4,9t² + 39,2t + 6, em metros, com t em segundos após o disparo. Por norma
Uma fonte lança água para cima, em uma trajetória dada pela equação - t² + 4t - 3, com t dado em segundos. Qual é o tempo (t) que o jato de água leva para percorrer toda a trajetória, do ponto de saída ao que volta ao solo?
Um engenheiro analisa a trajetória de um objeto lançado verticalmente cujo deslocamento h(t), em metros, é dado por h(t) = - 5t² + 20t + 3. Ele precisa saber a altura máxima atingida pelo objeto para ajustar um equipamento de medição. Considerando apenas o modelo fornecido e sem
Uma equipe de robótica programou um drone para realizar um lançamento de sensores e registrou a altura h(t), em metros, ao longo do tempo t, em segundos, pelo modelo quadrático h(t) = -5t² + 40t + 5. O objetivo é estimar, a partir do modelo, parâmetros operacionais de voo para aj
Uma empresa está modelando o lucro mensal (em milhares de reais) com a venda de um novo produto por meio da função f(x) = −2x² + 20x − 36, onde x representa o número de peças vendidas (em centenas). Qual é o número de peças vendidas que maximiza o lucro?
Para iluminar as barracas de um festival gastronômico, a diretoria de eventos municipal irá alugar até g geradores portáteis. O custo diário C(g) de operação é descrito, em centenas de reais, pela seguinte função:C(g) = g² – 5g + 6Se o orçamento aprovado para essa despesa é de, n
Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um software que calcula o balanço financeiro de seus projetos, representado pela função quadrática f(x) = - 2x² + 8x - 6, em milhões de reais, onde x é o número de projetos realizados por mês. Sabendo que essa função tem raízes reais,
Um setor processa documentos ao longo do dia. O número total de documentos processados até determinado horário t, em horas, variando de t = 0 a t = 12, é dado pela função: N(t) = -t² + 12t + 13. Com base nessa função, determine o número máximo de documentos processados em um dia
Durante um teste de segurança na válvula de contenção de uma estação de tratamento químico, foi necessário liberar exatamente 224 litros de um fluido pressurizado. Para esse tipo de teste, a quantidade Q, em litros, que escapa pelo sistema quando a válvula permanece aberta por x
Um sistema automático de enchimento monitora o volume de um reservatório ao longo do tempo, modelado pela função V(t) = t² − 6t + 5, em que t é medido em horas desde o início do processo. A partir dessa expressão, é possível identificar instantes em que o volume atinge mínimos, z
O engenheiro Marcelo precisa projetar uma viga metálica cuja resistência (R) depende da equação R = x² − 8x + 12, em que x representa a espessura da viga em milímetros. Para garantir segurança, ele analisa alguns aspectos matemáticos da equação antes da construção. Com base nisso
O engenheiro Marcelo precisa projetar uma viga metálica cuja resistência (R) depende da equação R = x² − 8x + 12, em que x representa a espessura da viga em milímetros. Para garantir segurança, ele analisa alguns aspectos matemáticos da equação antes da construção. Com base nisso
A concavidade da parábola define o ponto de máximo e o ponto de mínimo da função do 2º grau. Seja a função y = x² +2x – 3. Com base nessas informações, assinale a alternativa que determina se essa função tem ponto de mínimo ou ponto de máximo e qual sua coordenada.
Uma bola, ao ser chutada, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t² + 16t (t ≥ 0), onde t é o tempo medido em segundo e h(t) é a altura em metros da bola no instante t. Determine, após o chute, qual a altura máxima atingida pela bola:
