Numa caminhada ecológica é necessário passar por três pontos de registros: A, B e C. Do ponto A até o ponto B existem 5 caminhos e do ponto B até o ponto C existem 6 caminhos. De quantos modos distintos é possível realizar a caminhada de A até C, passando por B?
Em uma instituição de ensino, os professores podem lecionar até três disciplinas: Matemática, Física e Química. Sabe-se que: Todo professor de Matemática também leciona Física. Todo professor de Física também leciona Química. A instituição tem 15 professores que lecionam Matemáti
Em uma sala, há 30 alunos, sendo 17 meninos e 13 meninas. Para participar de uma apresentação, a professora deseja formar um grupo de 6 pessoas, constituído por 4 meninos e 2 meninas. Quantos grupos distintos podem ser formados?
Deseja-se formar um número de 4 dígitos usando os números 1, 3, 5 e 7 sem repetir nenhum dígito. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de combinações diferentes que se pode criar.
Geralda coordena 9 funcionários no setor de tecnologia da informação de determinada instituição pública. Ela ganhou três vagas, sendo cada uma para um curso de qualificação diferente, e pretende fazer um sorteio dessas vagas entre seus funcionários. Se cada funcionário pode receb
Para comemorar os 100 anos de fundação de uma escola, todos os alunos serão envolvidos em uma gincana. Para isso, os alunos serão divididos em 11 equipes, sendo que, durante uma semana, cada equipe irá competir uma única vez com cada uma das demais equipes. Quantas competições oc
Uma empresa realiza um sorteio mensal de brindes entre seus funcionários. No mês atual, há 12 funcionários no setor de vendas e 8 no setor de marketing. A empresa irá sortear 4 brindes, sendo que dois deles serão destinados aos funcionários do setor de vendas e os outros dois, ao
João pode escolher entre 3 tipos de camisas, 4 tipos de calças e 2 tipos de sapatos. A quantidade de maneiras diferentes que ele pode se vestir é igual a
Um professor deseja escolher 3 (três) alunos de uma turma com 10 alunos para um projeto, sendo que um deles deve ser o líder do projeto. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?
Deve ser formado um grupo para compor a administração de um prédio, onde moram 12 pessoas. Neste grupo, deve ser selecionado um síndico, e dois suplentes. Calcule a quantidade de formas que pode ser calculado esse grupo.
Um professor de Educação Física resolveu realizar um campeonato de Futsal na escola em que trabalha. Esse campeonato foi disputado por 12 equipes. O campeonato contou com 4 fases. Na primeira fase, as equipes se enfrentaram em formato de rodízio simples, com grupo único e turno ú
Uma empresa tem 5 tarefas idênticas para distribuir entre 3 equipes. A empresa pode distribuir todas as tarefas a uma só equipe, ou distribuir as tarefas para apenas algumas equipes, ou distribuir as tarefas de maneira que cada equipe receba ao menos uma tarefa. O número de manei
Um chef de cozinha está desenvolvendo um novo prato de massa e tem diversas opções para ingredientes principais, molhos e toppings. Ele pode escolher entre 3 tipos de massa (espaguete, penne e fettuccine), 4 tipos de molhos (bolonhesa, carbonara, alfredo e pesto) e 5 tipos de top
A cada quatro anos, de modo geral, ocorre um dos maiores eventos esportivos do mundo, os Jogos Olímpicos de Verão. No ano de 2024, os Jogos serão sediados na França, especificamente em sua capital, Paris. A partir desse fato, um grupo de estudantes que acompanham diversos esporte
Para criar um código de acesso ao cofre de um banco, André resolveu que iria utilizar um anagrama da palavra PROVA, mas para que esse código não seja descoberto com facilidade ele resolve utilizar somente os anagramas em que as vogais apareçam em ordem alfabéticas. Qual o total d
O setor de uma empresa é composto por 5 mulheres e 3 homens. Serão escolhidas 3 pessoas para formar uma equipe e representar o setor em um congresso. Deseja-se que a equipe formada tenha, pelo menos, 2 mulheres. Pode-se afirmar que o número de diferentes equipes que podem ser for
O município de “ Encantado”, para compor o número dos telefones de 8 dígitos, a companhia telefônica tem o 1º, 2º e o 3º dígitos iniciais fixos, o 4º digito podendo ser 5 ou 7, e os demais dígitos podendo ser qualquer algarismo. Quantos números distintos de telefone essa companhi
