Em uma reunião de vereadores, foi decidido que uma comissão deve ser constituída para tratar sobre assuntos ambientais. Essa comissão deve ter 4 membros do partido A, 3 membros do partido B e 1 membro do partido C. Sabendo que o partido A dispõe de 10 vereadores, o partido B de 5
Um clube de futsal consta com um grupo de 12 jogadores; sendo 3 goleiros e 9 jogadores de linha. Sabe-se que uma equipe de futsal é composta de 4 jogadores de linha e 1 goleiro. De quantas maneiras diferentes (equipes diferentes) esse clube poderá jogar, sendo que os jogadores de
Para aprovação de um Projeto de Lei em uma Câmara Municipal com 11 Vereadores são necessários, pelo menos, 7 votos favoráveis pela aprovação. Em uma situação em que todos os 11 Vereadores ou votam a favor ou votam contra esse projeto de Lei, o número de maneiras distintas que é p
Um pesquisador está criando um questionário com 6 perguntas. Ele acha que a ordem das perguntas pode influenciar as respostas, então ele quer criar várias versões da pesquisa com as mesmas 6 perguntas em ordens diferentes. Há quantas maneiras únicas de se arranjar as perguntas?
Para formar as equipes de vigilância epidemiológica de uma cidade, o coordenador tem dezesseis (16) agentes que serão agrupados em equipes de quatro (4) pessoas cada. De quantas formas é possível montar a primeira equipe?
O grupo H de certo campeonato de vôlei possui 6 times participantes que jogam entre si e pontuam de acordo com o resultado de cada jogo. Os 4 times melhores colocados são classificados para a próxima etapa do campeonato. Admitindo que não há possibilidades de empates no resultado
Em um evento beneficente, cinco convidados notáveis — Alice, Bernardo, Carla, Daniel e Estela — decidem ocupar uma mesa de jantar com lugares marcados. Alice e Bernardo são um casal e desejam sentar lado a lado durante o evento. Quantas são as maneiras possíveis para organizar os
Em uma circunferência, são marcados x pontos distintos, e todos os segmentos possíveis com extremidades nesses pontos são traçados. Quantos segmentos serão formados se forem marcados 6 pontos distintos na circunferência?
Um restaurante inaugurou na rua da casa de Ana, e ela foi logo conhecê -lo. Ao analisar o cardápio, constatou que o restaurante oferece 3 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 4 opções de sobremesa. Ana fará uma refeição completa, logo, pode montar com as opções várias
Para formar uma senha, uma pessoa deve escolher um número par formado por 4 algarismos distintos escolhidos a partir do conjunto {2, 3, 4, 5, 6}. Quantas possibilidades existem para a escolha desta senha?
Adalto escolheu 10 de seus funcionários para participarem de uma especialização, mas eles precisam formar duplas, pois o curso abrange 5 áreas diferentes e cada dupla deve escolher uma das áreas. De quantas maneiras diferentes essas duplas podem ser formadas?
Uma corretora oferece 5 tipos de plano de saúde, 8 tipos de planos odontológicos e 12 tipos de seguro de vida. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar um pacote com um plano de saúde, um odontológico e um seguro de vida?
Na competição de atletismo de uma cidade, participaram 8 atletas, sendo 3 atletas da escola X e os restantes da escola Y. Os 3 atletas que conquistarem as 3 maiores pontuações receberão as medalhas de ouro (1º lugar), prata (2º lugar) e bronze (3º lugar). Quantas possibilidades d
Paulo está se mudando e vai comprar móveis novos para sua casa. Ao fazer sua pesquisa, ele deixou anotados 4 modelos de geladeira, 3 modelos de fogões, 5 modelos de máquinas de lavar e 2 modelos de guarda-roupas. Sabendo-se que ele comprará um modelo de cada, de quantas maneiras
Uma partida de xadrez inicia com as peças dispostas, como na figura, marcada para começar com as peças brancas. Para a primeira jogada, os únicos movimentos possíveis que podem ser feitos são por um dos oito peões, peças dispostas à frente, os quais podem se mover uma ou duas cas
Ao organizar um torneio de jogos de tabuleiro com 20 dos seus alunos, Sara precisou distribuí-los em grupos de 4 integrantes, mas não sabia ao certo como fazê-lo, por isso pediu que eles calculassem o número de possibilidades diferentes de se formar essas equipes. Depois de um te
A figura abaixo mostra uma tabela com duas linhas e duas colunas. Os números 1, 2, 3, 4 deverão ser colocados, um em cada quadrícula, de forma que em cada coluna, o número de cima seja menor que o de baixo. O número de maneiras de preencher essa tabela é
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a contagem e a organização de elementos em conjuntos finitos, sem necessariamente conhecer cada elemento individualmente e envolve a contagem de arranjos (A), combinações (C) e permutações (P). Sobre análise combinatória,
