Num círculo de raio R, duas cordas perpendiculares se cruzam em P, a uma distância d do centro. Se L₁ e L₂ são os comprimentos das cordas, determine L₁² + L₂².
Um triângulo, plotado em um plano cartesiano, tem dois vértices pertencentes ao eixo x com abscissas que são, respectivamente, as raízes das funções f(x) = 3x + 15 e g(x) = 1 –. O terceiro vértice é o ponto de intersecção dos gráficos dessas funções. A área desse triângulo, em un
Em um plano cartesiano, considere dois pontos: P1(15, 20) e P2(45, 60). Qual é a distância entre esses dois pontos, dado que as coordenadas estão representadas em metros?
Em Bumgard, as ruas são dispostas em um padrão de grade. Se a prefeitura está localizada no ponto A(2,5) e uma biblioteca no ponto B(10,9), qual é o ponto médio entre esses dois locais da cidade?
Em uma aula de Geometria Analítica, o professor propõe a análise de posições relativas entre retas no plano. Ele solicita que os alunos determinem se duas retas são paralelas, perpendiculares ou concorrentes, dadas as equações 3x + 4y = 7 e 6x + 8y = 12. Qual método analítico mai
No projeto de um parque, uma linha reta com extremidades nas coordenadas (200, 400) e (600, 700) representa o caminho principal que liga a entrada ao lago central. Considerando os valores em metros, qual é a medida deste caminho?
Considere que em um plano cartesiano foram marcados dois pontos. O primeiro ponto possui como coordenadas o seguinte par: A (2,6); já o segundo ponto tem o seguinte ponto: B (6,3). Abaixo é possível verificar os pontos localizados. Qual das alternativas apresenta a distância, em
Sejam dois pontos que foram definidos em um plano, identificados como P e Q. Esses pontos apresentam as seguintes coordenadas:P (2,3) Q (10,15)Caso seja necessário determinar a distância entre esses dois pontos, pode-se afirmar que ela é de aproximadamente:
A seguinte figura mostra um jogo de ‘roda-roleta’, onde o apresentador gira uma roleta com vários possíveis prêmios (enumerados de 1 a 6), e o participante ganhará o prêmio que cair no indicador fixo. Supondo que o jogo começa com o indicador na região central da seção n° 1 da ro
Paula é designer de joias e está trabalhando no esboço de um anel que terá um diamante circular. Ao desenhar o diamante, Paula o posicionou em um plano cartesiano, dando ao seu centro as coordenadas (2, -3), com um raio de 4 mm e elaborou uma equação que, com base neste desenho,
Considere 3 pontos inseridos no plano cartesiano cujas coordenadas são A(-3,3), B(-3,-3) e C(1,-3). Admitindo 1 cm para cada unidade de medida no plano, o perímetro desse triângulo em cm é:
Um estudante está escrevendo um artigo e fará um gráfico em forma de triângulo para representar porcentagens, conforme a figura:Os triângulos são equiláteros. O estudante deseja que a área sombreada represente 10% da área total do triângulo maior. Qual deve ser a razão entre h e
Observe a seguinte sequência figural formada a partir de um quadrado ABCD de lado 1 cm:A cada novo elemento, novos quadrados são inscritos no quadrado mais interno, conforme a figura. Os vértices dos novos quadrados estão sempre dispostos nos pontos médios dos segmentos aos quais
Em um plano cartesiano, os alunos de geometria analítica estão estudando a relação entre a posição em centímetros de alguns pontos e uma circunferência. O centro da circunferência está localizado no ponto O(0,0), na origem do plano cartesiano. Um aluno da turma de Geometria Analí
Considere que um arqueiro se posiciona no centro de uma arena de competição, de frente para o norte geográfico. Então ele lança uma flecha que é cravada no centro de um alvo a exatos 37,5 metros à sua frente. Em seguida, ele vira noventa graus para a direita e lança outra flecha
Considere que um arqueiro se posiciona no centro de uma arena de competição, de frente para o norte geográfico. Então ele lança uma flecha que é cravada no centro de um alvo a exatos 37,5 metros à sua frente. Em seguida, ele vira noventa graus para a direita e lança outra flecha
Abaixo é possível observar que foram marcados dois pontos, A e B, no plano cartesiano. Caso seja traçada uma reta entre esses dois pontos, pode-se afirmar que o seu comprimento será igual a, aproximadamente: (Considere que a medida está em unidades de medida).
Abaixo é possível observar que foram marcados dois pontos, A e B, no plano cartesiano:Caso seja traçada uma reta entre esses dois pontos, pode-se afirmar que o seu comprimento será igual a, aproximadamente: (Considere que a medida está em unidades de medida).
