João decidiu iniciar uma rotina de caminhada, planejando aumentar a distância percorrida diariamente em 1.200 metros em relação ao dia anterior. No primeiro dia, ele caminhou 1.200 metros. Supondo que essa sequência de distâncias forme uma progressão aritmética, qual será a distâ
David colocou em seu cofrinho, que estava vazio, 20 moedas de 1 real no mês de janeiro de 2023. No mês de fevereiro ele colocou mais 30 moedas de 1 real, no mês de março mais 40 moedas de 1 real e assim sucessivamente, depositando em seu cofrinho apenas moedas de 1 real, de forma
Um jardineiro planta uma flor em um vaso e a rega diariamente. Se, a cada dia, a altura da flor dobra em relação ao dia anterior, e no primeiro dia ela tem 5 cm de altura, qual será a altura da flor após 5 dias?
Um atleta está treinando para uma maratona. Ele corre 5 km por dia e, a cada dia, aumenta sua distância diária em 2 km. Se ele começou correndo 5 km e continuou esse padrão por 30 dias, qual será a distância total percorrida ao final do período?
Uma sequência de números inteiros possui a seguinte regra: “Para calcular o próximo número, a partir do terceiro, deve-se multiplicar o último número encontrado por dois; multiplicar o anterior a ele por três e somar os resultados.” Sabendo que o primeiro número da sequência é 0
Em uma confecção que trabalha com bordados em roupas de cama, um operador programa diariamente uma máquina para realizar certo tipo de bordado em colchas, seguindo o padrão lógico exposto na imagem a seguir:1º colcha 2º colcha 3º colcha...Sabe-se que, diariamente, são bordadas 7
Uma criação de coelhos começou com um número par de indivíduos. Metade deles não se reproduziu. A outra metade formou casais monogâmicos, cada um com 4 filhotes. Essa geração de filhotes repetiu a primeira: metade deles não se reproduziu, enquanto a outra metade formou casais tam
Em uma empresa, um funcionário em treinamento atende aos clientes no seguinte ritmo: 1 cliente no primeiro dia, 2 no segundo dia, 3 no terceiro dia, e assim por diante. Supondo que este atendeu 1 cliente na segunda-feira, qual será o total de clientes atendidos até o final da sex
Analise as inform ações a seguir: I. Os números naturais podem ser utilizados de várias maneiras, umas delas é para numerar as páginas de um livro. João escreveu um livro com 100 páginas, numeradas de 1 a 100, Nesta situação, o algarismo 9 foi utilizado 20 vezes. II. Para comprar
As rádios FM no Brasil, em uma dada região, são transmitidas em frequências que variam de 87,9 MHz até 107,9 MHz. As frequências disponíveis estão espaçadas, sempre, por exatamente 0,2 MHz de diferença. Dessa forma, não estão disponíveis para transmissão, por exemplo, as frequênc
Observe a sequência de quadriculados. Cada quadriculado da sequência é do tipo quadrado com formatos: 2 x 2; 3 x 3; 4 x 4 e 5 x 5. No primeiro quadriculado da sequência, foram pintados de preto os dois quadradinhos do meio. No segundo, os três quadradinhos do meio. No terceiro, o
Numa brincadeira com palitos, Ricardo construiu hexágonos e triângulos, como mostra a figura a seguir. Se ele construiu 30 hexágonos, mantendo esse padrão (hexágonos e triângulos) quantos palitos que ele usou?
Algumas sequências em matemática são definidas de forma recursiva, ou seja, o cálculo de um termo da sequência depende do valor alguns ou de todos seus termos anteriores. Denotando por a_n o n-ésimo termo de uma sequência definida pela equação de recorrência an = a n-2 + a n-3 on
Na conhecida sequência de Fibonacci, um elemento da sequência é obtido pela soma dos dois elementos imediatamente anteriores; por exemplo, se os dois primeiros elementos dessa sequência forem 0 e 1, os primeiros elementos da sequência de Fibonacci – que é infinita - serão, nesta
Uma sequência de números reais é chamada de Progressão Aritmética, se a subtração de termos consecutivos for uma constante. Se uma sequência em progressão aritmética tem, como segundo termo, o número 7 e como décimo termo, o número 39, a soma dos seus 5 primeiros termos é igual a
Observe as sequências a seguir: A= (1,1, 2, 3, 5, 8,..., a n ) B = (1, 4, 9,16, 25,..., b n ) C = (1, 3, 6,10,15,..., c n ) De acordo com as sequências anteriores, o valor da expressão E = 2.(a 9 + a 10) + 3.(b 9+ b 10) + 4.(c 9 + c10), é:
