Uma equipe de robótica programou um drone para realizar um lançamento de sensores e registrou a altura h(t), em metros, ao longo do tempo t, em segundos, pelo modelo quadrático h(t) = -5t² + 40t + 5. O objetivo é estimar, a partir do modelo, parâmetros operacionais de voo para ajustar o instante de liberação dos sensores. O piloto precisa saber quando o drone toca o solo, qual é o ponto de maior altitude e se determinadas cotas são atingidas em intervalos seguros. Após a coleta, o grupo propôs as seguintes afirmações sobre o voo estimado pelo modelo: (__ )O drone atinge altura máxima de 85 m no instante t = 4 s. (__ )O contato com o solo ocorre aproximadamente em t = 8,12 s. (__ )Entre t = 0 s e t = 3 s, a altura média é de 65 m. (__ )A equação h(t) = 45 possui duas soluções reais distintas no intervalo (0; 8). A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
AV, F, V, V.
BV, V, V, F.
CV, V, F, V.
DF, V, V, F.
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Resposta corretaAlternativa correta: B
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A receita diária de uma pequena lanchonete pode ser modelada por R(x) = 2x² - 40x, onde x é o número de combos vendidos no dia. Assim, a partir de quantos combos vendidos em um dia a lanchonete começa a ter lucro?
Um laboratório de balística programou um lançador para avaliar a rota de um sensor que precisa cruzar um portão de detecção posicionado a 72 m de altura. O software modelou a altitude do sensor por h(t) = -4,9t² + 39,2t + 6, em metros, com t em segundos após o disparo. Por norma
Uma fonte lança água para cima, em uma trajetória dada pela equação - t² + 4t - 3, com t dado em segundos. Qual é o tempo (t) que o jato de água leva para percorrer toda a trajetória, do ponto de saída ao que volta ao solo?
Um engenheiro analisa a trajetória de um objeto lançado verticalmente cujo deslocamento h(t), em metros, é dado por h(t) = - 5t² + 20t + 3. Ele precisa saber a altura máxima atingida pelo objeto para ajustar um equipamento de medição. Considerando apenas o modelo fornecido e sem
Uma empresa está modelando o lucro mensal (em milhares de reais) com a venda de um novo produto por meio da função f(x) = −2x² + 20x − 36, onde x representa o número de peças vendidas (em centenas). Qual é o número de peças vendidas que maximiza o lucro?
